у платных врачей может быть тупо план - раскрутить каждого пациента на некую сумму. Отсюда и запугивание, и назначения...
А к другому врачу? Насколько я знаю - во многих городах беременная может сама выбирать, к какой поликлинике и какому врачу прикрепиться для ведения беременности. Не обязательно на своем участке.