Под интересом в определении любви имеется в виду не любопытство вовсе, а эмоция интерес.
Причем - там еще фигурирует слово "живой"...
Это скорее настроенность на партнера, желание услышать его (а не только слушать), желание разделить его интересы, принять их, живо реагировать на его поступки, слова...
А инструмент этого - эмпатия.