У ребенка в 6 лет ведущая деятельность - игра. Поэтому получается, что, прося маму поиграть, он хочет быть вместе с ней в своем главном деле на сегодня. И это нормально, мне кажется.
И если его посылать подальше у него во взрослом виде будут проблемы во взаимодействии со значимыми фигурами. Он может быть будет бояться их отвержения в ответ на его шаги навстречу. Потому что так же было у него и с мамой в детстве.
Хотя, с другой стороны, у него и папа для игр есть. Но это тогда получается, что в его сознании запечатлится, что женщина его отвергает, а мужчина принимает.
И другой вопрос, что по первому зову тут же бежать играть если нет сейчас такой возможности тоже нет смысла. А то потом он будет считать, что все так и должны тут же его желания удовлетворять. И обижаться, если этого не произойдет.