Ну вот смотрите, вы же работу по дому делаете вне зависимости от того, хотите вы этого или нет. Надо - и делаете. А сейчас у вас маленький ребенок, вы сама не справляетесь, поэтому логично попросить помощи у старшего. Чтобы он, например, пылесосил. Или что-то другое делал, что ему больше нравится.
А вы в свою очередь можете ему помочь - замотивировать в игровой форме. И раз он вам идет навстречу - помогает, тоже ему навстречу пойти - купить что-то или дать денег.
А как примерно это будет выглядеть?